史瓦西半径公式推导

在很多电影场景中，史瓦西黑洞被描述为通向另一个维度的时间隧道，眼前的一切都会被这个宇宙吸尘器吸走，但这种描述让它们更加神秘，更难被理解。但实际上黑洞因为属性特征不同而被分为不同的类型，比如恒星演化到最后形成的恒星黑洞。当一颗质量是太阳几十倍的恒星耗尽所有内能时，在随后的坍缩过程中会形成一个恒星黑洞。那么，科学家们是如何发现这些无法直接观测到的恒星黑洞的呢？从逃逸速度如何计算出史瓦西半径，我们的地球有没有可能被黑洞吞噬？

宇宙中的恒星黑洞是什么样子的

相对来说，恒星黑洞的直径只有几公里到几十公里，因为太小，无法观察到逃逸现象。只有当恒星或星际物质接近黑洞时，我们才能观察到黑洞中物质可能的积累。因为，当有东西从恒星黑洞里掉出来的时候，动能在被加热的同时会受到潮汐力的挤压，被加热电离的原子在达到几百万开尔文的时候会发出x射线。

一般来说，科学家倾向于在二元x射线源区域寻找黑洞踪迹，因为黑洞入射物质最理想的来源之一是伴星，而这种二元恒星系统更有利于目标黑洞的质量估计。众所周知，中子星和太阳的质量约为1.5: 1，一旦确定了目标物体的质量，就有助于我们确定它是黑洞还是中子星。

同时，我们还需要观察目标物体发出的x射线的变化，因为落入黑洞的物质不仅会发出稳定的x射线辐射，还会呈现出零星散射的趋势，导致其发出的x射线强度发生变化。比如已知黑洞“候选者”天鹅座x-1，就是一个高度可变的不规则光源。它的x射线大约百分之一秒闪烁一次，而天鹅座x-1周围的x射线发射面积很小。

它的伴星hde 226868是一颗表面温度为31000k的超级巨星，从光谱数据来看，它的谱线振荡周期约为5.6天。从质量光度关系来看，它的质量估计是太阳的30倍左右，而天鹅座x-1的质量至少是太阳的7倍，否则不足以发挥足够的引力引起hde 226868谱线的振荡。当然还有一些其他的估算方法，把天鹅座x-1的质量提高到太阳质量的16倍。但是，只有太阳质量的七倍才足够大，这样的物体注定无法形成白矮星或中子星，所以科学家可以得出结论，它一定是黑洞。

恒星黑洞史瓦西半径的推导基础

简单来说，只要是具有质量性质的物体，理论上就存在一个临界半径特征值，科学家称之为史瓦西半径。物体的质量与史瓦西半径值成正比。例如，地球的史瓦西半径值约为9毫米，而我们的太阳的史瓦西半径值约为3公里。

黑洞实际上是一个实际半径小于史瓦西半径的物体。对于一个没有旋转的黑洞，史瓦西半径将形成一个叫做地平线的球形结构。有一个基本事实我们需要搞清楚。人类能观察到的是史瓦西半径，而不是黑洞的立体半径。我们银河系中心的超大质量黑洞的史瓦西半径值约为780万公里。

事实上，科学家们从逃逸速度公式中推导出史瓦西半径的计算方法。简而言之，当一个具有特定质量的物体在这个半径内被压缩时，没有已知的力可以阻止这个物体被压缩成黑洞。当黑洞的逃逸速度大于目标物体的运动速度时，无法逃脱引力约束的物体就会被黑洞吸走，导致其无法返回星际空间。

科学家通过万有引力公式和牛顿第二定律得到天体表面的引力势能，再由物体动能和物体逃离天体的引力得到半径的临界值。简单来说，天体的史瓦西半径值，其实就是逃逸速度等于光速时计算出的半径值。我们可以从史瓦西半径得知，任何半径小于史瓦西半径且具有引力属性的天体，其最终命运都是坍缩成黑洞，时空的曲率让它把附近所有的物质吸进天体中心。

如何计算恒星黑洞的史瓦西半径值

很多时候，人们习惯性地把黑洞比作宇宙中的吸尘器，但这种描述是不正确的。比如我们的太阳，一颗普通的恒星，如果变成一个质量相同的黑洞，对地球绕太阳的轨道不会有太大的影响。恒星类型改变的直接后果就是地球的温度会发生很大的变化，因为这个星球将不再受到太阳电磁风暴和太阳风的影响。当然，有些人可能要担心地球会不会被吸进黑洞。

虽然连光速都无法逃离黑洞，但实际上地球必须经过所谓的史瓦西半径才能被吸进黑洞。所谓的史瓦西半径需要用逃逸速度公式来计算。首先，我们将使用逃逸速度公式。对于光子或者无质量物体，我们可以把c(光速)代入v esc，然后计算出目标恒星黑洞的史瓦西半径r。

v esc=(2gm/r)1/2

r=2gm/c 2

为了让大家对这个公式有更具体的理解，可以以我们自己的太阳系为例。比如，当一个与太阳质量相同的黑洞取代了我们银河系中太阳的存在。那么，半径为70公里的黑洞，史瓦西半径值为3公里。简而言之，当地球与质量与太阳相同的黑洞之间的距离保持在3公里以内时，就会被太阳系中心的黑洞吸进去。也就是说，只有在这个距离之外，这个星球上的所有生物才能免于灾难，所以地球现在处于一个没有被黑洞吞噬风险的位置。

作者：文/虞子期

史瓦西半径公式推导（史瓦西半径怎么算）

扩展阅读

基金怎么算收益（基金每日收益计算公式）

今天我就来说说基金的收益，涉及两个方面，一个是基金的收益来自哪里，另一个是基金的收益是如何计算的。

先说第一部分：基金收益的主要来源

有人说，这不是把资金投入市场的好处。还能有什么？那很简单。我们拿钱让另一个人投资吧。如果钱还没有投入，你觉得这部分时间会不会产生利润？如果答案是肯定的，你能说只有投资市场的利润吗？当然不是。

刚才提到的“基金投资市场的利润”的正式说法，应该叫基金证券在投资市场的买卖价差，也叫资本利得，是基金投资的主要来源。是指基金在一级市场或二级市场购买并持有的上市公司股票。通过供求关系的变化，获得的差价就是我们所说的资本收益收益。

除了资本收益，就是分红收益。股利是我国投资市场上上市公司向股东发放的股利。股利分为两种，一种是现金股利，以现金支付，另一种是以股票的形式按一定比例给股东，也就是说要么送钱，要么送股，这就是所谓的股利收入。

除了这部分来源外，还有利息收入，来自基金投资的银行存款和债券获得的部分利润。也就是说，不投资资金在上市公司获得的收益。

一般来说，收入来源主要有三种。

那么我们知道这个基金的收入来源，这个基金的收入怎么算？这个有点麻烦。数学不好的同学可能会烧脑，但是很好理解。

计算基金收益的方法有两种，分别称为内部扣款法和外部扣款法，所以哪种方法取决于基金公司采用哪种方法。

至于计算公式是一样的，即：

收益=赎回当日单位净值*股份*(1-赎回率)股息-投资金额

区别在哪里，份额计算方式不同

内部扣除法采用“还原”，公式如下：

股份=投资金额*(1-认购率)/(认购日净值)利息

外部扣除法采用“加”，公式如下：

份额=投资金额*(1认购率)/(认购日净值)利息

内部扣款方式是收到投资款时直接扣手续费，外部扣款方式是收到投资款时入账，手续费另算。换句话说，扣除法更适合投资者。

比如你有一万元，一只基金1元，认购率1.5%，净认购金额9852.22元，认购费147.78元。

采用内部扣款方式，净购买金额为9850元，购买份额为9850份。

差别不是很大，但是大部分基金还是采用内部扣款的方式，原因你也知道。

大家都知道基金的收益怎么算。如果你明白了，请告诉我。

违约金计算公式（逾期付款每天违约金5%）

违约金是违约方在一方未能履行合同义务或未能履行合同义务时补偿守约方损失的一种方式。

根据《中华人民共和国合同法》第114条：“当事人可以约定一方违约时，按照违约行为向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约造成损失赔偿的计算方法。”，可见守约方向违约方索赔违约金的前提是双方已经约定违约金，不约定的不予支持。

买卖合同双方在未约定逾期付款的违约金的计算方法中违约金如何计算？

根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第24条第4款规定，买卖合同没有约定滞纳金或者违约金的计算方法。如果卖方以买方违约为由要求赔偿逾期付款损失，人民法院可以以中国人民银行同类人民币贷款基准利率和参照逾期罚息利率标准计算.为依据。可以看出，如果买卖合同双方没有约定逾期付款违约金，违约金参照中国人民银行逾期罚息利率标准计算。根据《中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知》第三条第一款，关于罚息利率。逾期贷款(借款人未能在合同约定的日期偿还的贷款)的罚息利率由现行每日2.1%的利率变更为高于贷款合同规定的贷款利率水平30%-50%；借款人未按合同约定用途使用贷款罚息利率的，按每日万分之五计收当期利息，并变更贷款合同约定的贷款利率水平上加收50-100。即买受人未按期支付购房款的，出卖人可以根据中国人民银行同期同类贷款基准利率主张计算违约金。

在涉及金钱给付的判决中，法院一般判决，如果在本判决规定的期间内没有履行金钱给付义务，则迟延履行期间的债务利息加倍。在这里的加倍支付迟延履行的债务利息并不是上述违约金的双倍，根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》第1条第3款的规定，债务利息加倍部分的计算方法为：债务利息加倍部分=由债务人未履行的生效法律文件确定的一般债务利息以外的货币债务 1.75 迟延期间，即按照万分之一点七五每日.的标准乘以迟延期间计算主债权

而且，滞纳金与迟延履行期间双倍支付债务利息平行，即如果法院支持滞纳金，守约方仍可要求违约方在迟延履行期间双倍支付债务利息。

律师建议:在经济活动过程中，当涉及到合同时，在签订合同前有必要咨询专业律师。最好的选择是专业律师制定或修改合同，以保护自己的合法权益。至于违约金，需要在合同中明确约定违约金的数额或者违约金的计算方法，以便对方违约时能够维护自己的利益。

权益乘数的计算公式（权益乘数小于2说明什么）

财务指标很多。今天我想和大家分享的是股权乘数。股权乘数是多少？

股东权益比率的倒数称为权益乘数，即总资产是股东权益总额的多少倍。股权乘数反映了企业财务杠杆的大小。股权乘数越大，股东投入资产的资本比例越小，财务杠杆越大。

股权乘数，又称股权乘数，是指相当于股东权益的总资产的倍数。股权乘数越大，所有者投入企业的资本占总资产的比例越小，企业负债程度越高；反之，比例越小，所有者投入企业的资本占总资产的比例越大，企业的负债程度越低，债权人权益的保护程度越高。

普通杠杆率是指普通股股东的杠杆率，即从普通股股东处融资获得的资产占全部资产的比率，所以也有人称之为股权倍数或股权乘数。

股东权益比率的倒数称为权益乘数，即总资产是股东权益的多少倍。乘数越大，股东投入资产的资本比例越小，对债权人权益的保护程度越低。用于衡量企业的财务风险。

计算公式：

权益乘数=总资产/股东权益总额，即=1/(1-资产负债率)。

股权乘数=1产权比率

股本回报率是净利润和平均净资产的百分比，也称为净值回报率或净资产回报率。

公式：净利润/平均净资产*100%，其中：平均净资产=(年初净资产)/2

作用：

股权乘数越大，说明企业负债越多，一般会导致财务杠杆越高，财务风险越大。为了获得合适的每股收益/ceps值，实现企业价值最大化，在企业管理中寻求最优的资本结构是十分必要的。例如，当借入资本的成本率小于企业的资产报酬表时，借入资本首先会产生避税效应(债务利息扣税)，提高eps/ceps，扩大杠杆，使企业价值随着债务的增加而增加。但是杠杆的扩大也增加了破产的可能性，破产的风险会降低企业的价值等等。

股权乘数是指公司所有可用资产都是所有者权益的数倍。股权乘数越大，代表公司融资的财务杠杆比率越大，公司承担的风险也就越大。但如果公司经营状况正好处于上升趋势，较高的股权乘数可以为公司创造较高的利润，通过提高股东股权收益率对公司股票价值产生积极的激励作用。

(此信息仅供参考，不构成投资建议，投资时应仔细评估)

编辑：gqm