时间：2023-10-28 19:56:03 浏览：47
一、概念描述
现代数学：奇数，也叫单数，是重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n-1或2n-1，其中n为整数。偶数，也叫偶数，是一个重要的数，也就是可以被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n为整数。偶数的和、差、积都是偶数。
小学数学：2004年，北京版教材第10卷第51页，提出一个能被2等分的数叫偶数；不能被2整除的数叫做奇数。2013年人民教育版教材五年级第二册第12页提出，自然数中，2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫奇数。
二.概念解释
在自然数中，它们不是奇数就是偶数。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n ^ 1，n为整数。
为了方便国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》 《量和单位》第311页规定自然数包括0。这样，0自然就变成了偶数。0是一个特殊的偶数。
小学规定0是最小的偶数，1是最小的奇数。但初中学过负数后，出现负偶数时，0不是最小的偶数。比如-2，-4，-6，-8，-10，-12等等。都是负偶数；当出现负奇数时，1不是最小的奇数。像-1，-3，-5，-7，-9，-11都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和零。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制中，看一位数就可以判断数字是奇数还是偶数：1，3，5.7，9的数是奇数；位数为0、2、4、6和8的数字是偶数。
关于奇数和偶数的一些性质如下：
(1)两个连续整数中的一个必须是奇数，另一个必须是偶数。
两个整数之和的奇偶性——奇数=偶数，奇数=奇数，偶数=偶数。一般奇数之和为奇数，偶数之和为偶数，任意偶数之和为偶数。
两个整数之差的奇偶性——奇-奇=偶，奇-偶=奇，偶-偶=偶，偶-奇=奇。
两个整数乘积的奇偶性——奇奇=奇，奇偶=偶，偶偶=偶。一般在整数乘法中，只要有一个因子是偶数，则其乘积一定是偶数；如果所有因素都是奇数，那么他们的产品一定是奇数。
两个整数的商的奇偶性——如果商可以整除，那么偶数除以奇数就可以得到偶数，偶数除以偶数就可以得到偶数。奇数不能被偶数整除。
如果a和b是整数，那么a b和a-b具有相同的奇偶性。
除2以外的所有正偶数都是复合数。
两个相邻整数之和为奇数，两个相邻整数之积为偶数。
如果一个整数有奇数个除数，那么这个数一定是一个完整的平方数(比如1，4，9，16，25等。都是完整的平方数)。如果一个数有偶数个除数，那么这个数一定不是完全平方的。
著名数学家毕达哥拉斯发现了一个有趣的奇数现象：奇数连续相加，每次数正好是平方数。例如：
1 3=2平方2
1 3 5=3平方2
1 3 5 7=4平方2
1 3 5 7 9=5平方2
1 3 5 7 9 11=6平方2
1 3 5 7 9 11 13=7平方2
1 3 5 7 9 11 13 15=8平方2
1 3 5 7 9 11 13 15 17=9平方2
四.教学建议
(1)奇数和偶数的内容排列在“2的倍数的特征”的内容中。在教学中，大多数老师把奇数和偶数以及“2的倍数的特征”安排在一个班里。
众所周知，学生对奇数和偶数并不陌生。他们早在一年级就知道奇数和偶数，也有同学发现了奇数和偶数的特点。因此，学生很容易掌握奇数和偶数的概念。
有的老师单独安排了一节奇偶数的课，重点是让学生解决一些问题，感受奇偶数的一些性质。比如让学生连续排1、2个报告。第一个人报告1，第二个人报告2，第三个人报告1，第四个人报告2.如果这样下去，第15个人会举报什么？第24个人报了多少？比如有一个杯子，它的嘴朝上。如果你把杯子转一次，再转两次，那就连续做。第十次转的时候，嘴是朝上还是朝下？15号翻转呢？
这样，学生可以感受到奇数和偶数的性质，帮助我们快速解决问题。同时，他们意识到有必要学习奇数和偶数，并了解它们的一些性质。
四.推荐阅读
《小学数学知识树》(刘开云，李彦谚，北京大学出版社，2008)
书的第一部分《数与运算》，第二章《数的整除》，介绍了奇偶数的相关知识。
相关文章
怀孕周期
备孕分娩婴儿早教
猜你喜欢
